Puckeridge được đặt hàng vào ngày 4 tháng 9, 1939 cho hãng J. Samuel White tại Cowes, Isle of Wight trong Chương trình Chiến tranh Khẩn cấp 1939 và được đặt lườn vào ngày 1 tháng 1, 1940. Nó được hạ thủy vào ngày 17 tháng 10, 1940 và hoàn tất vào ngày 30 tháng 7, 1941. Con tàu được cộng đồng dân cư Watford thuộc hạt Hertfordshire đỡ đầu trong khuôn khổ cuộc vận động gây quỹ Tuần lễ Tàu chiến năm 1942. Tên nó được đặt theo rừng săn cáo Puckeridge tại East Anglia, Hertfordshire, và là chiếc tàu chiến duy nhất của Hải quân Anh được đặt cái tên này.[2]